高三数学教案:《函数的定义域复习》教学设计

更新时间:2020-03-19 09:14:05作者:进步多学习网

  本文题目:高三数学复习教案:函数的定义域复习教案

  一、课前检测

  1. (2008全国)函数 的定义域是____________. 答案:

  2.函数 的定义域为 ,则 的定义域为____________. 答案:

  3.函数 的定义域为(   )

  二、知识梳理

  1.函数的定义域就是使函数式 的集合. 答案:有意义的自变量的取值

  解读:

  2.常见的三种题型确定定义域:

  ① 已知函数的解析式,就是 . 答案:解不等式(组)

  如:① ,则 ; ② ,则 ;

  ③ ,则 ; ④ ,则 ;

  ⑤ ,则 ; ⑥ 是整式时,定义域是全体实数。

  解读:

  ② 复合函数f [g(x)]的有关定义域,就要保证内函数g(x)的 域是外函数f (x)的 域.

  解读:

  ③实际应用问题的定义域,就是要使得 有意义的自变量的取值集合.

  解读:

  三、典型例题分析

  例1。求下列函数的定义域

  (1) ; 答案:

  (2) 答案:

  变式训练:求下列函数的定义域:?

  (1) 答案:

  (2)f(x)= 答案:

  小结与拓展:根据基本初等函数的定义域构建不等式(组)

  例2 (1)若 的定义域为[-1,1],求函数 的定义域

  解: 的定义域为[-2,0]

  (2)若 的定义域是[-1,1],求函数 的定义域

  解: , 的定义域为[0,2]

  变式训练1:已知函数 的定义域为 ,则函数 的定义域为

  答案:

  变式训练2:若函数f(x)的定义域是[0,1],则f(x+a)?f(x-a)(0

  A. ? B.[a,1-a]? C.[-a,1+a]? D.[0,1]?

  小结与拓展:求函数的定义域要注意是求 的取值范围,对同一对应法则定义域是相同的。

  例3 如图,等腰梯形ABCD内接于一个半径为r的圆,且下底AD=2r,如图,记腰AB长为x,梯形周长为y,试用x表示y并求出函数的定义域

  解:连结BD,过B向AD作垂线BE,垂足为E

  ∵AD为直径,∴∠ABD=90°,又AD=2r,AB=x

  在△ABE中,

  小结与拓展:

  对于实际问题,在求出函数解析式后,必须求出其定义域,此时的定义域要根据实际意义来确定。

  变式训练:等腰梯形ABCD的两底分别为 ,作直线 交 于 ,交折线ABCD于 ,记 ,试将梯形ABCD位于直线 左侧的面积 表示为 的函数,并写出函数的定义域。

  答案:

  四、归纳与总结(以学生为主,师生共同完成)

  1.知识:

  2.思想与方法:

  3.易错点:

  4.教学反思(不足并查漏):

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